练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．设f（x）在x=x0处可导，求极限$\underset{lim}{x{-x}_{0}}$$\frac{xf{（x}_{0}）{-x}_{0}f（x）}{x-{x}_{0}}$．

    分析 根据洛必达法则即可求出．

    解答 解：由题意知，当x趋近x0时，分子和分母都趋近与0
    根据洛必达法则 此时函数极限=$\frac{分子导数}{分母导数}$，
    （xf（x0）-x0f（x））′=f（x0）-x0f′（x），
    （x-x0）′=1，
    ∴极限$\underset{lim}{x{-x}_{0}}$$\frac{xf{（x}_{0}）{-x}_{0}f（x）}{x-{x}_{0}}$=f（x0）-x0f′（x0）．

    点评 本题考查了变化的快慢与变化率，考查了导数的概念及其运算，关键是对导数概念的理解，是基础题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．△ABC中，中线AD、BE交于点G，FG∥AC，求$\frac{DF}{BD}$，$\frac{DF}{BC}$，$\frac{GF}{EC}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是A1D1、A1C1的中点，求：
    （1）异面直线AE与CF所成角的余弦值；
    （2）二面角C-AF-E的余弦值的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在边长为a的正方形ABCD中截去一个三角形AEF，点E在AD上．点F在AB上，其中AE=$\frac{a}{6}$，AF=$\frac{a}{3}$，在余下的五边形EFBCD中，要截一个有最大面积的矩形MNGC，其中点M在CD上，点N在EF上，点G在BC上，应该怎样截法？此时最大面积是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知该球的直径SC=8，A，B是该球球面上的两点，AB=2$\sqrt{3}$，∠SCA=∠SCB=60°，则球心O到平面ABC的距离为（　　）
    A．4$\sqrt{3}$B．$\frac{24\sqrt{13}}{13}$C．$\frac{12\sqrt{13}}{13}$D．8$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+f′（1）x2-x-1，x∈R，其中f′（x）为f（x）的导函数
    （Ⅰ）若函数f（x）在区间（-a，1+a）上存在极小值点，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）设函数f（x）在区间[t，t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t），记g（t）=M（t）-m（t），若g（t）≥b+t，对任意t∈[-3，-2]恒成立，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=x-[x]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数，若函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（-1，-$\frac{1}{3}$]B．[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$）C．（-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{4}$）D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知a，b，c∈R+，且abc=1，求证：$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$+$\sqrt{c}$≤$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在△ABC中，A=60°，BC=2，则△ABC的面积的最大值为$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案