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,且,则的值是( )

(A) (B) (C) (D)

A

【解析】因为α∈[,π],故2α∈[,2π],

但sin2α=,故2α∈[,π],α∈[],∴cos2α=-

β∈[π,],故β-α∈[],于是cos(β-α)=-

∴cos(α+β)=cos[2α+(β-α)]

=cos2αcos(β-α)-sin2αsin(β-α)

=-×(-)-×

且α+β∈[,2π]

故α+β=

考点:三角恒等变换、三角函数求值

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