已知函数

且

,
(1)求

的值;
(2)判定

的奇偶性;
(3)判断

在

上的单调性,并给予证明.
(1)因为,所以

,所以

.
(2)因为

的定义域为

,又

,所以

是奇函数.
(3)设

,则

,因为

,所以

,所以

,所以

在

上为单调增函数.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数

.
(I)指出

在定义域
R上的奇偶性与单调性(只须写出结论,无须证明);
(II)若
a、
b、
c∈
R,且

,试证明:

.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数f(x)=(

(1)求f(x)的定义域;
(2)讨论f(x)的奇偶性;
(3)证明:f(x)>0.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
设

是定义在

上的奇函数,且

,则方程

在区间

的解的个数的最小值是( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设

是定义在

上的奇函数,且对任意

,当

时,都有

.(Ⅰ)求实数

的值;(Ⅱ)解不等式

.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数

=

的图像过点(-4,4),且关于直线

成轴对称图形,试确定

的解析式.
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