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    已知函数.
    （I）指出在定义域R上的奇偶性与单调性（只须写出结论，无须证明）；
    （II）若a、b、c∈R，且，试证明：.
    （1）是定义域上的奇函数且为增函数（2）见解析
    （Ⅰ）是定义域上的奇函数且为增函数．
    （Ⅱ）由 得．
    由增函数，得 
    由奇函数，得 
    ∴
    同理可得 
    将上三式相加后，得．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图象的对称中心是
    A．（0，0）B．（6，0）C．（，0）D．（0，）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在上的函数是奇函数且满足，，则                      （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图象关于原点成中心对称，试判断在区间上的单调性，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数且，
    （1）求的值；
    （2）判定的奇偶性；
    （3）判断在上的单调性，并给予证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在上的函数满足（），，则等于（   ）
    A．2B．3C．6D．9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，则不等式的解集为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义在R上的偶函数y=f(x)满足：
    ①对xR都有f(x+6)=f(x)+f(3)
    ②f(－5)=－1;
    ③当x1,x2[0,3]且x1≠x2时，都有
    则（1）f(2009)=_______________；
    （2）若方程f(x)=0在区间[a,6－a]上恰有3个不同实根，实数a的取值范围是____________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对，定义，例，则函数是（  ）
    A 奇函数                       B偶函数
    C 既是奇函数又是偶函数         D非奇非偶函数

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