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    函数的图象的对称中心是
    A．（0，0）B．（6，0）C．（，0）D．（0，）
    D
    本题主要考察函数的奇偶性以及函数的平移问题；题中给出函数解析式求解函数的对称中心应首先考虑该函数是由奇函数平移得到的，主要分析该函数是否是由某个奇函数平移得到的？而函数解析式为，其中 均为奇函数，又由奇函数相加减仍为奇函数可知为奇函数，而原函数是由奇函数向下平移6个单位得到的，奇函数的对称中心为坐标原点（0，0）向下平移6个单位后对称中心为（0，）所以答案选D。本题只要把握住奇函数的性质与判断方法，就可轻松解除答案。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （I）指出在定义域R上的奇偶性与单调性（只须写出结论，无须证明）；
    （II）若a、b、c∈R，且，试证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，
    (1)判断函数的奇偶性；(2)证明是函数的一个周期。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的周期为4，且当时， 其中．若方程恰有5个实数解，则的取值范围为    (  )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数满足，是不为的实常数。
    （1）若当时，，求函数的值域；
    （2）在（1）的条件下，求函数的解析式；
    （3）若当时，，试研究函数在区间上是否可能是单调函数？
    若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是定义在上的奇函数，且，则方程在区间的解的个数的最小值是（   ）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)的定义域关于原点对称且满足:
    (i)f(x1－x2)=；
    (ii)存在正常数a使f(a)=1 求证:
    (1)f(x)是奇函数.
    (2)f(x)是周期函数，且有一个周期是4.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数=的图像过点(-4，4)，且关于直线成轴对称图形，试确定的解析式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=为奇函数的充要条件为          .

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