Question

有一个自来水厂，蓄水池原有水450吨．水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t小时内供水量为320

t

吨．现在开始向池中注水并同时向居民供水．问多少小时后蓄水池中水量最少？并求出最少水量．

Answer 1

考点：函数模型的选择与应用

专题：应用题,函数的性质及应用

分析：先根据题意设t小时后蓄水池内水量为y吨，得出蓄水池中水量y关于t的函数关系式，再利用配方法求出此函数的最小值即可．

解答： 解：设t小时后蓄水池内水量为y吨，…（1分）
根据题意，得y=450+80t-320

t

         …（5分）
=80（

t

-2）²+130-------10 分
∴

t

=2，即t=4时，y取得最小值是130．（11分）
∴4小时后蓄水池中的水量最少，为130吨．…（12分）

点评：本小题主要考查函数模型的选择与应用，解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型．属于基础题．