Question

某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：kg）数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16，0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数为

 

．

Answer 1

考点：频率分布直方图

专题：计算题,概率与统计

分析：利用等差数列的通项公式及等比数列的通项公式，所有的频率和为1，列出方程组，求出第三小组的频率，利用频数除以频率等于样本容量，求出该校高三年级的男生总数．

解答： 解：设第三小组的频率为x，等比数列的公比为q，等差数列的公差为d则

0.16= x q2 x+3d=0.07 0.16+ x q +x+x+d+x+2d+0.07=1

得q=1.25，x=0.25，
因为第三小组的人数为100，
所以该校高三年级的男生总数为

100

0.25

=400人．
故答案为：400．

点评：本题考查频率分布直方图．在频率分布直方图中纵坐标为

频率

组距

；图中所有的频率和为1．