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    已知空间四个点O（0，0，0），A（1，1，0），B（1，0，1），C（0，1，1），求三棱锥O-ABC的体积
     
    ．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由题意可知，O，A，B，C为一正方体中的四个顶点，且该正方体的棱长为1，即可求出三棱锥O-ABC的体积．
    解答： 解：由题意可知，O，A，B，C为一正方体中的四个顶点，且该正方体的棱长为1，
    其中VO-ABC=V正方体-4V三棱锥=1-
    4
    6
    =
    1
    3
    ．
    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：本题考查三棱锥O-ABC的体积，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    （Ⅰ）若函数g（x）=-ex+x+a+1，x∈[-1，ln
    4
    3
    ]有唯一零点，求a的取值范围；
    （Ⅱ）当x≥0时，f（x）≥（t-1）x恒成立，求t的取值范围．

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    设a，b为正数，且a2-2ab-9b2=0，则lg（a2+ab-6b2）-lg（a2+4ab+15b2）的值为
     
    ．

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    函数f（x）=ax3-3x+1对于x∈[-1，1]总有f（x）≥0成立，则a的取值集合为
     
    ．

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    若已知x，y满足
    x-4y≤-3
    3x+5y≤25
    x≥1
    ，求z=2x+y的最大值与最小值的差是
     
    ．

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    某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：kg）数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16，0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数为
     
    ．

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    函数y=log 
    1
    3
    （x2-3x）的增区间是
     
    ．

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    如图所示，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE=CD．若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其中
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AE
    ，有下列命题：
    ①满足λ+μ=2的点P必为BC的中点；
    ②λ+μ的最小值不存在；
    ③满足λ+μ=1的点P有且只有一个；
    ④λ+μ的最大值为3．
    其中正确的命题序号是：
     
    ．（写出所有正确命题序号）

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