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    若tanα=-4，则cos2α-sin2α=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：把要求值的代数式分母看作1，换为cos2α+sin2α，然后分子分母同时除以cos2α，化为含有tanα的式子求值．
    解答： 解：∵tanα=-4，
    ∴cos2α-sin2α
    =
    cos2α-sin2α
    cos2α+sin2α
    =
    1-tan2α
    1+tan2α

    =
    1-(-4)2
    1+(-4)2
    =-
    15
    17
    ．
    故答案为：-
    15
    17
    ．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系式的运用，关键是化为含有正弦和余弦的“齐次式”，是基础题．
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    如图所示，离心率为
    1
    2
    的椭圆Ω：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的点到其左焦点的距离的最大值为3，过椭圆Ω内一点P的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D，且满足
    AP
    =λ
    PC
    ，
    BP
    =λ
    PD
    ，其中λ为常数，过点P作AB的平行线交椭圆于M、N两点．
    （Ⅰ）求椭圆Ω的方程；
    （Ⅱ）若点P（1，1），求直线MN的方程，并证明点P平分线段MN．

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    若关于x的方程sin2x+cos2x=k在区间[0，
    π
    2
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    ．

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    已知点P（x0，y0）在直线x+y-2=0上，若圆O：x2+y2=1（O为坐标原点）上存在点Q使得∠OPQ=30°，则x0的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式ax＞b的解集为（-∞，
    1
    5
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    4
    5
    a＞0的解集为
     
    ．

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    几何体的三视图如图所示，当这个几何体的体积最大时，a-
    		2
    b的值是
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    x+y≤3
    x-y≥-1
    y-k≥0
    ，若函数z=3x+2y的最大值为12，则k等于（　　）
    A、3B、-3C、3或-3D、2

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