Question

若关于x的不等式ax＞b的解集为（-∞，

1

5

），则关于x的不等式ax²+bx-

4

5

a＞0的解集为

 

．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：由于关于x的不等式ax＞b的解集为（-∞，

1

5

），可得a＜0，

b

a

=

1

5

．因此不等式ax²+bx-

4

5

a＞0可化为x2+

b

a

x-

4

5

＜0，代入解出即可．

解答： 解：∵关于x的不等式ax＞b的解集为（-∞，

1

5

），
∴a＜0，

b

a

=

1

5

．
∴不等式ax²+bx-

4

5

a＞0可化为x2+

b

a

x-

4

5

＜0，
即x2+

1

5

x-

4

5

＜0，
解得：-1＜x＜

4

5

．
∴不等式ax²+bx-

4

5

a＞0的解集为(-1，

4

5

)．
故答案为：(-1，

4

5

)．

点评：本题考查了一元一次不等式、一元二次不等式的解法、不等式的性质，属于基础题．