练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，△ABC的顶点都在抛物线上，且满足
    FA
    +
    FB
    =-
    FC
    ，则
    1
    kAB
    +
    1
    kBC
    +
    1
    kCA
    =
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由
    FA
    +
    FB
    =-
    FC
    ，可得△ABC的重心是F，从而y1+y2+y3=0，利用斜率公式，即可求得结论．
    解答： 解：设A、B、C三点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），则
    ∵
    FA
    +
    FB
    =-
    FC
    ，
    ∴△ABC的重心是F，
    ∵抛物线y2=2px的焦点F的坐标为F（
    p
    2
    ，0），
    ∴y1+y2+y3=0，
    ∴
    1
    kAB
    +
    1
    kBC
    +
    1
    kCA
    =
    y2+y1
    2p
    +
    y2+y3
    2p
    +
    y1+y3
    2p
    =
    y1+y2+y3
    p
    =0
    故答案为：0．
    点评：本题考查抛物线的性质，考查向量知识的运用，考查斜率公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|
    1
    3
    ＜3x＜9}，B={x|log2x＞0}．
    （Ⅰ）求A∩B和A∪B；
    （Ⅱ）定义A-B={x|x∈A且x∉B}，求A-B和B-A．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程sin2x+cos2x=k在区间[0，
    π
    2
    ]上有两个不同的实数解，则k的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x0，y0）在直线x+y-2=0上，若圆O：x2+y2=1（O为坐标原点）上存在点Q使得∠OPQ=30°，则x0的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式ax＞b的解集为（-∞，
    1
    5
    ），则关于x的不等式ax2+bx-
    4
    5
    a＞0的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为V1，直径为2的球的体积为V2，则V1：V2=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    几何体的三视图如图所示，当这个几何体的体积最大时，a-
    		2
    b的值是
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将参加夏令营的100名学生编号为001，002，…，100．先采用系统抽样方法抽取一个容量为20的样本，若随机抽得的号码为003，那么从048号到081号被抽中的人数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，若复数z满足（z-i）（3-i）=10，则|z|=（　　）
    A、
    		5
    B、
    		6
    C、
    		10
    D、
    		13

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案