用反证法证明某命题时.对结论“自然数a.b.c至少有1个奇数的正确假设为“假设自然数a.b.c没有奇数或全是偶数题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

18．用反证法证明某命题时，对结论“自然数a，b，c至少有1个奇数”的正确假设为“假设自然数a，b，c没有奇数或全是偶数”

分析用反证法法证明数学命题时，假设命题的反面成立，写出要证的命题的否定形式，即为所求．

解答解：用反证法法证明数学命题时，应先假设要证的命题的反面成立，即要证的命题的否定成立，
而命题：“自然数a，b，c中至少有1个奇数”的否定为：“假设自然数a，b，c没有奇数或全是偶数”，
故答案为：没有奇数或全是偶数．

点评本题主要考查用反证法法证明数学命题，求一个命题的否定，注意否定词语的应用，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=$\sqrt{6}sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}$+$\sqrt{2}{cos^2}\frac{x}{2}$
（1）将函数f（x）化简成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，φ＞0，φ∈[0，2π））的形式；
（2）求f（x）的单调递减区间，并指出函数|f（x）|的最小正周期；
（3）求函数f（x）在[$\frac{π}{4}$，$\frac{7π}{6}}$]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

9．定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x₁，x₂（a＜x₁＜x₂＜b）满足f'（x₁）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，f'（x₂）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”，已知函数f（x）=2x³-x²+m是[0，2a]上“双中值函数”，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$）

B．

（$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{4}$）

C．

（$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{8}$）

D．

（$\frac{1}{8}$，1）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

6．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）与抛物线y²=8x有一个公共的焦点F，两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则双曲线渐近线方程为x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，若Q为双曲线左支的点，则三角形FPQ面积最小值是4$\sqrt{6}$-$\sqrt{21}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题