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    已知定义域为R的函数f(x)存在反函数，且对于任意的,恒有f(x)+f(-x)=1,则=(    )

    A.0       B.2      C.3      D.与x有关

     

    【答案】

    A

    【解析】设,

    则f(y)=2010-x,f(z)=x-2009,∴f(y)+f(z)=1,

    定义域为R的函数f(x)存在反函数,且对于任意x恒有f(x)+f(-x)=1,

    ∴z=-y,即

     

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    5
    3
    5
    3
    ．

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    -2x+a2x+1
    是奇函数
    （1）求a值；
    （2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；
    （4）设关于x的函数F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零点，求实数b的取值范围．

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