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    已知双曲线的对称轴为坐标轴，两个顶点间的距离为2，焦点到渐进线的距离为
    		2
    ，求该双曲线的方程．
    考点：双曲线的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：讨论焦点在x轴上时，求出双曲线的标准方程，再求出焦点在y轴上时，双曲线的标准方程即可．
    解答： 解：当焦点在x轴上时，根据题意得；
    2a=2，∴a=1；
    ∴F（c，0）到渐近线y=
    b
    a
    x的距离为
    d=
    bc
    		b2+a2
    =b=
    		2
    ，
    ∴双曲线的标准方程为x2-
    y2
    2
    =1；
    同理，当焦点在y轴上时，双曲线的标准方程为y2-
    x2
    2
    =1；
    综上，双曲线的标准方程为x2-
    y2
    2
    =1或y2-
    x2
    2
    =1．
    点评：本题考查了双曲线的定义与标准方程以及几何性质的应用问题，是基础题目．
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    已知
    C
    m-1
    n
    2
    =
    C
    m
    n
    3
    =
    C
    m+1
    n
    4
    ，则m与n的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-1，1]上任取两个数a、b，则点（-1，1）与点（1，1）在直线ax+by+1=0的两侧的概率等于（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    3
    4
    C、
    1
    8
    D、
    7
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=-
    		3
    x，它的一个焦点在抛物线y2=-24x的准线上，则双曲线的方程为（　　）
    A、
    x2
    36
    -
    y2
    108
    =1
    B、
    x2
    27
    -
    y2
    9
    =1
    C、
    x2
    108
    -
    y2
    56
    =1
    D、
    x2
    9
    -
    y2
    27
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O的方程（x-3）2+（y-4）2=25，点（2，3）到圆上的最大距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高三年级的学生纪律检查小组由16位同学组成，其中一、二、三、四班各有4人从中任选3人，要求这3人不能选自同一个班，且一班最多选1人，则不同的选法的种数为（　　）
    A、232B、272
    C、424D、472

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求cos
    π
    7
    cos
    2π
    7
    cos
    4π
    7
    的值；
    （2）已知cos（
    π
    3
    -α）=
    1
    3
    ，求cos（
    π
    3
    +2α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某生物研究所进行物种杂交试验，杂交后形成的新生物从出生算起活到3个月的概率为
    3
    4
    ，活到1年的概率为x，现有一只3个月的这种生物，若它能活到1年的概率为
    1
    3
    ，则x的值为（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    1
    3
    C、
    2
    3
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知点A（11，0），函数y=
    		x+1
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    （1）求函数f（t）的解析式及t的取值范围．
    （2）若a∈（0，2
    		3
    ），求函数f（t）在（0，a]上的最大值．

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