Question

在区间[-1，1]上任取两个数a、b，则点（-1，1）与点（1，1）在直线ax+by+1=0的两侧的概率等于（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  3

  4

• C、

  1

  8

• D、

  7

  8

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：由题意本题满足几何概型，首先明确试验对应的去面积，然后明确满足条件的事件的区域面积，由几何概型概率公式解答．

解答： 解：由题意，本题满足几何概型，事件对应的区域的面积为2×2=4，
满足点（-1，1）与点（1，1）在直线ax+by+1=0的两侧等价于

-a+b+1＞0 a+b+1＜0

和

-a+b+1＜0 a+b+1＞0

，满足条件的区域面积为1，如图

由几何概型概率公式得在区间[-1，1]上任取两个数a、b，则点（-1，1）与点（1，1）在直线ax+by+1=0的两侧的概率等于

1

4

；
故选A．

点评：本题考查了几何概型的概率求法；关键是明确试验的区域采用的测度是长度还是面积或者体积，要由题目特征选择，本题与线性规划相结合，属于中档题．