Question

【题目】我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金 ，第2关收税金为剩余金的 ，第3关收税金为剩余金的 ，第4关收税金为剩余金的 ，第5关收税金为剩余金的 ，5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”改成假设这个原来持金为x，按此规律通过第8关，则第8关需收税金为x．

Answer 1

【答案】
【解析】解：第1关收税金： x；第2关收税金： （1﹣ ）x= x；第3关收税金： （1﹣ ﹣ ）x= x； …，可得第8关收税金： x，即 x．
故答案为： ．
第1关收税金： x；第2关收税金： （1﹣ ）x= x；第3关收税金： （1﹣ ﹣ ）x= x；…，可得第8关收税金．