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    【题目】已知函数y=x+1+lnx在点A（1，2）处的切线l，若l与二次函数y=ax2+（a+2）x+1的图象也相切，则实数a的取值为（ ）
    A.12
    B.8
    C.0
    D.4

    【答案】D
    【解析】解：y=x+1+lnx的导数为y′=1+ ， 曲线y=x+1+lnx在x=1处的切线斜率为k=2，
    则曲线y=x+1+lnx在x=1处的切线方程为y﹣2=2x﹣2，即y=2x．
    由于切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，
    y=ax2+（a+2）x+1可联立y=2x，
    得ax2+ax+1=0，
    又a≠0，两线相切有一切点，
    所以有△=a2﹣4a=0，
    解得a=4．
    故选：D．
    求出y=x+1+lnx的导数，求得切线的斜率，可得切线方程，再由于切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，有且只有一切点，进而可联立切线与曲线方程，根据△=0得到a的值．

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    （2）设bn=（1﹣an）log3（an2an+1），求 的前n项和为Tn ．

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    （Ⅰ）当 时，求直线l的普通方程；
    （Ⅱ）若直线l与曲线C相交A，B两点．求证： 是定值．

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    （1）求椭圆C的方程；
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    【题目】已知向量 =（2cosx，sinx）， =（cosx，2 cosx），函数f（x）= ﹣1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，tanB= ，对任意满足条件的A，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题正确的是（ ）
    A.?x0∈R，sinx0+cosx0=
    B.?x≥0且x∈R，2x＞x2
    C.已知a，b为实数，则a＞2，b＞2是ab＞4的充分条件
    D.已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是 =﹣1

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    【题目】我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金 ，第2关收税金为剩余金的 ，第3关收税金为剩余金的 ，第4关收税金为剩余金的 ，第5关收税金为剩余金的 ，5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”改成假设这个原来持金为x，按此规律通过第8关，则第8关需收税金为x．

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    【题目】已知正三棱锥P﹣ABC的外接球的球心O满足 =0，则二面角A﹣PB﹣C的正弦值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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