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    若ax+2a+1＞0在0≤a≤1时恒成立，求x取值范围．
    考点：函数恒成立问题
    专题：不等式的解法及应用
    分析：分a=0和a≠0两种情况讨论，对于后者将不等式转化为x＞-2-
    1
    a
    ．根据a的范围确定-2-
    1
    a
    ≤-3，从而可得x取值范围是（-3，+∞）．
    解答： 解：当a=0时，不等式ax+2a+1＞0显然成立．
    当a≠0时，不等式ax+2a+1＞0可化为
    x＞-2-
    1
    a
    ．
    ∵0＜a≤1，
    ∴
    1
    a
    ≥1    ．
    ∴-2-
    1
    a
    ≤-3．
    ∴ax+2a+1＞0在0≤a≤1时恒成立等价于
    x＞-3，
    ∴x取值范围是（-3，+∞）．
    点评：本题考查分情况讨论的数学思想和不等式性质的应用，属于中档题．
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    若cosα=
    		2
    4
    ，则
    tanα
    cos(π-α)
    =（　　）
    A、±4
    		14
    B、±2
    		14
    C、-
    8
    7
    		14
    D、
    8
    7
    		14

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    全称命题“?x∈R，x2+9x=4”的否定是（　　）
    A、?x0∈R，x02+9x0≠4
    B、?x∈R，x2+9x≠4
    C、?x0∈R，x02+9x0=4
    D、以上都不正确

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    如图，不规则图形ABCD中：AB和CD是线段，AD和BC是圆弧，直线l⊥AB于E，当l从左至右移动（与线段AB有公共点）时，把四边形ABCD分成两部分，设AE=x，左侧部分面积为y，则y关于x的大致图象为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    已知在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，PA=PD=AD=2BC=2CD，E，F分别是AD，PC的中点．
    （Ⅰ）求证AD⊥平面PBC；
    （Ⅱ）若PB=AD，求二面角F-BE-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，PB=PD=2
    		2
    ，点E在PD上，且PE=
    1
    3
    PD．
    （Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角E-AC-D的余弦值；
    （Ⅲ）证明：在线段BC上存在点F，使PF∥平面EAC，并求BF的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司招聘工作人员，有甲、乙两组题目，现有A、B、C、D四人参加招聘，其中A、B两人独自参加甲组测试，C、D两人独自参加乙组测试；已知A、B两人各自通过的概率均为
    2
    3
    ，C、D两人各自通过的概率均为
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）求参加甲组测试通过的人数多于参加乙组测试通过人数的概率；
    （Ⅱ）记甲乙两组测试通过的总人数为X，求X的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值，以及取得最大值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1-
    2
    5x+1
    ．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）若af（x）≥1对x∈[1，+∞）恒成立，求a的取值范围．

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