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已知A是双曲线=1(a>0,b>0)的左顶点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,P为双曲线上一点,G是△PF1F2的重心,若=λ,则双曲线的离心率为________.
3
=λ可知GA∥PF1,因为G是△PF1F2的重心,所以=3=,所以e=3.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

过双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M,N两点,O为双曲线的中心,·=0,则双曲线的离心率为    .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过双曲线=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)(c>0)作圆x2y2的切线,交双曲线右支于点P,切点为E,若(),则双曲线的离心率为(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

双曲线的焦距是10,则实数的值是(   )
A.B.4C.16D.81

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知F1,F2分别是双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点.若=8a,则双曲线的离心率的取值范围是(  )
A.(1,2] B.[2,+∞)
C.(1,3] D.[3,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线=1上一点M的横坐标是3,则点M到此双曲线的右焦点的距离为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知双曲线的方程为,它的左、右焦点分别,左右顶点为,过焦点先作其渐近线的垂线,垂足为,再作与轴垂直的直线与曲线交于点,若依次成等差数列,则离心率e=(   )
A.   B.   C. D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设F1和F2为双曲线-=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1、F2、P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为(  )
A.B.2C.D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

双曲线的离心率为          

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