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    在边长为1的正方形ABCD内任取一点P，则点P到点A的距离小于1的概率为
     
    ．
    分析：本题考查的知识点是几何概型，我们要根据已知条件，求出满足条件的正方形ABCD的面积，及动点P到定点A的距离|PA|＜1对应平面区域的面积，代入几何概型计算公式，即可求出答案．
    解答：解：满足条件的正方形ABCD，如下图示：
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    其中满足动点P到定点A的距离|PA|＜1的平面区域如图中阴影所示：
    则正方形的面积S正方形=1
    阴影部分的面积S阴影=
    1
    4
    π
    故动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率P=
    S阴影
    S正方形
    =
    π
    4

    故答案为：
    π
    4
    点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=
    N(A)
    N
    求解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的正方形ABCD中任取一点P，则△ABP的面积大于
    1
    4
    的概率是   （　　）
    A、
    1
    4
    B、
    3
    4
    C、
    1
    2
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的正方形ABCD内随机取一点P，则点P到点A的距离大于1的概率为（　　）
    A、
    π
    4
    B、1-
    π
    4
    C、
    π
    8
    D、1-
    π
    8

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