练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    曲线y=x3-x在点（1，0）处的切线与直线x+ay=1垂直，则实数a的值为（　　）
    A．2B．-2C．
    1
    2
    		D．-
    1
    2
    由题意可得：y′=3x2-1，
    故曲线y=x3-x在点（1，0）处的切线斜率k=y′|x=1=2，
    又因为该切线与直线x+ay=1垂直，故有2×(-
    1
    a
    )    =-1，
    解得a=2．
    故选A
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+x-16．求曲线y=f（x）在点（2，-6）处的切线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=ax3+bx2+cx的图象如图所示，且f（x）在x=x0与x=-1处取得极值，给出下列判断：
    ①f（1）+f（-1）=0；②f（-2）＞0；③函数y=f'（x）在区间（-∞，0）上是增函数．其中正确的判断是______．（写出所有正确判断的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=x-
    1
    x
    在点（1，0）处的切线方程为（　　）
    A．y=2x-2B．y=x-1C．y=0D．y=-x+1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    lim
    n→∞
    （
    2n2
    2+n
    -an）=b，则常数a、b的值分别为（　　）
    A．a=2，b=-4B．a=-2，b=4C．a=
    1
    2
    ，b=-4    		D．a=-
    1
    2
    ，b=
    1
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三次函数f（x）=
    1
    3
    ax3+
    1
    2
    bx2-6x+1（x∈R），a，b为实常数．
    （1）若a=3，b=3时，求函数f（x）的极大、极小值；
    （2）设函数g（x）=f′（x）+7，其中f′（x）是f（x）的导函数，若g（x）的导函数为g′（x），g′（0）＞0，g（x）与x轴有且仅有一个公共点，求
    g(1)
    g′(0)
    的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx+a（x2-x）
    （1）若a=-1，求证f（x）有且仅有一个零点；
    （2）若对于x∈[1，2]，函数f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角都不大于
    π
    4
    ，求实数a的取值范围；
    （3）若f（x）存在单调递减区间，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1    ．
    （Ⅰ）当a=1时，过原点的直线与函数f（x）的图象相切于点P，求点P的坐标；
    （Ⅱ）当0＜a＜
    1
    2
    时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当a=
    1
    3
    时，设函数g(x)=x2-2bx-
    5
    12
    ，若对于?x1∈（0，e]，?x2∈[0，1]使f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．（e是自然对数的底，e＜
    		3
    +1    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数y=f（x）是R上的可导函数，当x≠0时，有f′(x)+
    f(x)
    x
    ＞0    ，则函数F(x)=xf(x)+
    1
    x
    的零点个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案