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    曲线y=x-
    1
    x
    在点（1，0）处的切线方程为（　　）
    A．y=2x-2B．y=x-1C．y=0D．y=-x+1
    ∵y=x-
    1
    x
    ，
    ∴y′=1+
    1
    x2
    ，
    则y′|x=1=2即曲线在点（1，0）处的切线斜率为2，
    ∴曲线在点（1，0）处的切线方程为y-0=2（x-1），
    即2x-y-2=0
    故选A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    a
    x
    （a＞0），设F（x）=f（x）+g（x）．
    （Ⅰ）求F（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若以y=F（x）（x∈（0，3]）图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤
    1
    2
    恒成立，求实数a的最小值．
    （Ⅲ）是否存在实数m，使得函数y=g（
    2a
    x2+1
    ）+m-1的图象与y=f（1+x2）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f（x）=x3-3x2+2x，若过f（x）图象上一点P（x0，y0）（x0≠0）的切线为l：y=kx，求k的值和P的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=x3-3x2+1，则在曲线y=f（x）的切线中，斜率最小的切线方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    lim
    x→4
    f(x)-f(4)
    x-4
    =-2    ，则
    lim
    t→0
    f(4-t)-f(4)
    2t
    =（　　）
    A．4B．-4C．1D．-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f（x）在区间（a，b）内可导，其导函数y=f'（x）的图象如图所示，则函数f（x）在区间（a，b）内有（　　）
    A．一个极大值，一个极小值
    B．一个极大值，两个极小值
    C．两个极大值，一个极小值
    D．两个极大值，两个极小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=x3-x在点（1，0）处的切线与直线x+ay=1垂直，则实数a的值为（　　）
    A．2B．-2C．
    1
    2
    		D．-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)=
    x4
    4
    -
    x3
    3
    的极值点为（　　）
    A．0B．-1C．0或1D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1处有极值，则a+b等于（　　）
    A．2B．3C．6D．9

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