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    已知函数f（x）在区间（a，b）内可导，其导函数y=f'（x）的图象如图所示，则函数f（x）在区间（a，b）内有（　　）
    A．一个极大值，一个极小值
    B．一个极大值，两个极小值
    C．两个极大值，一个极小值
    D．两个极大值，两个极小值

    从f′（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增→减→增→减，
    根据极值点的定义可知在（a，b）内两个极大值，一个极小值．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若函数f（x）=ax3-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值为-
    4
    3
    ，
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若曲线y=x3上的点P处的切线的斜率为3，则P点的坐标为（　　）
    A．（-2，-8）B．（-1，-1）C．（-2，-8）或（2，8）D．（-1，-1）或（1，1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=-1+3x-x3有（　　）
    A．极小值为-2，极大值为0
    B．极小值为-3，极大值为-1
    C．极小值为-3，极大值为1
    D．极小值为3，极大值为1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=x-
    1
    x
    在点（1，0）处的切线方程为（　　）
    A．y=2x-2B．y=x-1C．y=0D．y=-x+1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-x2-3x在x1、x2处分别取得极大值和极小值，记点M（x1，f（x1））N（x2，f（x2））．
    （1）求x1，x2的值；
    （2）证明：线段MN与曲线f（x）存在异于M、N的公共点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三次函数f（x）=
    1
    3
    ax3+
    1
    2
    bx2-6x+1（x∈R），a，b为实常数．
    （1）若a=3，b=3时，求函数f（x）的极大、极小值；
    （2）设函数g（x）=f′（x）+7，其中f′（x）是f（x）的导函数，若g（x）的导函数为g′（x），g′（0）＞0，g（x）与x轴有且仅有一个公共点，求
    g(1)
    g′(0)
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若曲线y=x3+ax在原点处的切线方程是2x-y=0，则实数a=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设n阶方阵，任取An中的一个元素，记为x1；划去x1所在的行和列，将剩下的元素按原来的位置关系组成n-1阶方阵An-1，任取An-1中的一个元素，记为x2；划去x2所在的行和列，…；将最后剩下的一个元素记为xn，记Sn=x1+x2+…+xn，则
    lim
    n→∞
    Sn
    n3+1
    =______．

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