Question

已知0∈{a，a-1，a²-1}，求a的值．

Answer 1

考点：集合的确定性、互异性、无序性

专题：集合

分析：因为0∈{a，a-1，a²-1}，所以a=0，或a-1=0，或a²-1=0，分别求出每种情况下的a，并验证是否满足集合即可．

解答： 解：由已知条件得：
若a=0，则集合为{0，-1，-1}，不满足集合元素的互异性，∴a≠0；
若a-1=0，a=1，则集合为{1，0，-1}；
若a²-1=0则a=±1，由上面知a=1符合条件；a=-1时，集合为{-1，-2，0}；
∴a的值为a=-1，1．

点评：考查元素与集合的关系，求出a之后，不要忘了验证a是否满足集合．