Question

已知集合A={a+2，（a+1）²，a²+3a+3}，且1∈A，则2015^a的值为

 

．

Answer 1

考点：元素与集合关系的判断

专题：计算题,集合

分析：根据集合元素的性质即可得到结论．

解答： 解；∵集合A={a+2，（a+1）²，a²+3a+3}，且1∈A，
∴若a+2=1，此时a=-1，不满足元素的互异性，不成立．
若（a+1）²=1，则a=0或a=-2，
a=-2不满足元素的互异性，不成立，∴a=0
当a²+3a+3=1时，a=-2或-1，不满足条件．
故2015^a=1．
故答案为：1．

点评：本题主要考查集合元素的性质，利用集合元素的互异性是解决本题的关键，比较基础．