练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    点A，B，C，D在同一个球面上，，AC=2，若球的表面积为，则四面体ABCD体积最大值为

    A． B． C． D．2

    C

    解析试题分析：由题知，所以∠ABC=90o,设AC中点为E，球的半级为R,过A，B，C三点的截面圆半径=AE=AC=1，由球的表面积为 知，=，解得R=，所以球心到过A，B，C三点的截面，则=，因△ABC的面积为=1，所以要四面体ABCD体积最大，则D为直线DE与球的交点且球心在线段DE上，所以DE=+=2，所以四面体ABCD体积最大值为=，故选C．
    考点：球的体积

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲
    已知函数．
    （1）解不等式；
    （2）若的定义域为，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    选修4—5：不等式选讲（10分）：
    （1）已知正数a、b、c，求证：++≥
    （2）已知正数a、b、c，满足a＋b＋c=3，
    求证：++≥1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    面积为4的正方形，绕其一边旋转一周，则所得几何体的侧面积为（ ）

    A．4　　　 B．8　　 C．12　 D．16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在三棱柱中，已知,，此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（   ）.

    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    球O为边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，P为球O的球面上动点，M为B1C1中点，，则点P的轨迹周长为(    ).

    A． B． C． D． 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    分10分）已知且，为大于1的自然数，
    求证：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分7分）选修；不等式选讲
    已知为正实数，且，求的最小值及取得最小值时的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图是正方体截去阴影部分所得的几何体，则该几何体的侧视图是(　　)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案