Question

下列各组中的两个函数是同一函数的为（　　）

Answer 1

分析：当两个函数表示同一个函数时，要求函数的三要素（定义域、值域、对应法则）都相同，分别判断四个答案中函数的定义域和解析式是否一致即可得到答案．

解答：解：A中，y1=

(x+3)(x-5)

x+3

=x-5，（x≠-3）与y₂=x-5的定义域不同，故不表示同一函数；
B中，y1=

x+1

x-1

=

(x+1)(x-1)

，（x≥1）与y2=

(x+1)(x-1)

（x≤-1或x≥1）的定义域不同，故不表示同一函数；
C中，f1(x)=(

2x-5

)2=2x-5，（x≥

5

2

）与f₂（x）=2x-5，（x∈R）的定义域不同，故不表示同一函数；
D中，f(x)=

3	x4-x3

=x

3	x-1

与F(x)=x

3	x-1

定义域，解析式均相同，故表示同一函数；
故选D

点评：本题考查两函数表示同一个函数的条件，当两个函数表示同一个函数时，要求函数的三要素（定义域、值域、对应法则）都相同．要求会求函数的定义域和值域，并会化简函数解析式．属简单题