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    投资生产A产品时，每生产100t需要资金200万元，需场地200m2，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产100m需要资金300万元，需场地100m2，可获利润200万元．现某单位可使用资金1400万元，场地900m2，问：应作怎样的组合投资，可使获利最大？

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    设生产A产品x百吨，生产B产品y百米，利润为S百万元（1′）
    则约束条件为：
    2x+3y≤14
    2x+y≤9
    x≥0
    y≥0
    ，（5′）目标函数为S=3x+2y，（7′）
    作出可行域，（11′）
    使目标函数为S=3x+2y取最大值的（x，y）是直线2x+3y=14与2x+y=9的交点（3.25，2.5），
    此时S=3×3.25+2×2.5=14.75（13′）
    答：应作生产A产品3.25百吨，生产B产品2.5百米的组合投资，可使获利最大．（15′）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位投资生产A产品时，每生产1百吨需要资金2百万元，需场地2百平方米，可获利润3百万元；投资生产B产品时，每生产1百吨需要资金3百万元，需场地1百平方米，可获利润2百万元．现该单位有可使用资金14百万元，场地9百平方米，如果利用这些资金和场地用来生产A、B两种产品，那么分别生产A、B两种产品各多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    投资生产A产品时，每生产100t需要资金200万元，需场地200m2，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产100t需要资金300万元，需场地100m2，可获利润200万元．现某单位可使用资金1400万元，场地900m2，问：应作怎样的组合投资，可使获利最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    投资生产A产品时，每生产100t需要资金200万元，需场地200m2，可以获利润300万元；投资生产B产品时，每生产100m需要资金300万元，需场地100m2，可以获利润200万元．现单位可以使用资金1400万元，场地900m2，请你用你所掌握的数学知识进行投资组合，使得单位获得最大利润，可能获得的最大利润为
    1475
    1475
    万元．

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省新余一中高二第一次段考文科数学试卷 题型：解答题

    投资生产A产品时，每生产100吨需要资金200万元，需场地200m2，可获利润300万元，投资生产B产品时，每生产100吨需资金300万元，需场地100m2，可获利润200万元，某单位有可使用资金1400万元，场地900 m2，问作怎样的组合可获利最多？最多利润是多少？（12分）

     
    		资金（万元）
    		场地（m2）
    		利润（万元）
    A产品（每百吨）
    		200
    		200
    		300
    B产品（每百吨）
    		300
    		100
    		200

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    科目：高中数学 来源：2010年江西省高二第一次段考文科数学试卷 题型：解答题

    投资生产A产品时，每生产100吨需要资金200万元，需场地200m2，可获利润300万元，投资生产B产品时，每生产100吨需资金300万元，需场地100m2，可获利润200万元，某单位有可使用资金1400万元，场地900 m2，问作怎样的组合可获利最多？最多利润是多少？（12分）

     

    资金（万元）

    场地（m2）

    利润（万元）

    A产品（每百吨）

    200

    200

    300

    B产品（每百吨）

    300

    100

    200

     

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