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    6．设已知等差数列{an}的公差d≠0，前n项和为Sn，则{Sn}是递减数列的充要条件是（　　）
    A．d＜0且a1＜0B．d＞0且a1＜0C．d＜0且a2＜0D．d＞0且a1＜0

    分析 利用等差数列的前n项和公式、二次函数的单调性即可得出．

    解答 解：Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$d=n（a2-d）+$\frac{n（n-1）}{2}$d=$\frac{d}{2}$n2+$n（{a}_{2}-\frac{3}{2}d）$，
    ∴{Sn}是递减数列的充要条件是$\frac{d}{2}$＜0，-$\frac{{a}_{2}-\frac{3}{2}d}{2×\frac{d}{2}}$=$\frac{3d-2{a}_{2}}{2d}$＜0，
    解得d＜0，a2＜0．
    故选：C．

    点评 本题考查了等差数列的前n项和公式、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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