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    已知数列{an}满足log3an+1=log3an-1，且a2+a4+a8=9，则log 
    1
    3
    （a6+a8+a12）=
     
    ．
    考点：等差数列的性质,对数的运算性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：先由数列{an}满足log3an+1=log3an-1探讨数列，得到数列是以
    1
    3
    为公比的等比数列，再由a2+a4+a6=a2（1+q2+q4），a6+a8+a12=a6（1+q2+q4）=a2q4（1+q2+q4）求解．
    解答： 解：∵log3an-1=log3an+1
    ∴an+1=
    1
    3
    an
    ∴数列{an}是以
    1
    3
    为公比的等比数列，
    ∴a2+a4+a6=a2（1+q2+q4）=9
    ∴a6+a8+a12=a6（1+q2+q4）=a2q4（1+q2+q4）=9×
    1
    81
    =
    1
    9
    ，
    ∴log 
    1
    3
    （a6+a8+a12）=2
    故答案为：2．
    点评：本题考查了等比数列的定义及其性质、对数的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x与y呈相关关系，且由观测数据得到的样本数据散点图如图所示，则由该观测数据算得的回归方程可能是（　　）
    A、
    ?
    y
    =-1.314x+1.520
    B、
    ?
    y
    =1.314x+1.520
    C、
    ?
    y
    =1.314x-1.520
    D、
    ?
    y
    =-1.314x-1.520

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若命题p：3是奇数，q：3是最小的素数，则p且q，p或q，非p，非q中真命题的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，若f（log2x）＞f（1），则x的取值范围是（　　）
    A、（2，+∞）
    B、（
    1
    2
    ，2）
    C、（0，
    1
    2
    ）∪（2，+∞）
    D、（0，1）∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，在其定义域内为增函数的是（　　）
    A、f（x）=x2
    B、f（x）=-
    1
    x
    C、f（x）=|x|
    D、f（x）=x3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A=60°，BC=
    		10
    ，D是AB边上的一点，CD=
    		2
    ，△CBD的面积为1．
    （1）求BD的长；
    （2）求sin∠ACD的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面内两点P（-2，4），Q（2，1），则
    PQ
    的单位向量
    a0
    是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=70.3，b=log70.3，c=0.37，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、a＜b＜c
    B、b＜c＜a
    C、c＜a＜b
    D、c＜b＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U=R，集合A={x|x＞1}，B={x|x2-2x-3≥0}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A、{x|x≤-1}
    B、{x|x≤1}
    C、{x|-1＜x≤1}
    D、{x|1＜x＜3}

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