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    已知椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，设直线的斜率分别为.

    (1)若时，求的值；

    (2)若时，证明直线过定点.

    (1) (2)详见解析

    【解析】

    试题分析：(1)求斜率关系，通法为从坐标出发：将直线方程代入椭圆方程得：解出 从而因此 (2)动直线过定点，关键研究出动直线方程中不变的量：由直线特殊情况分析可得m必为常数：由知即因此利用韦达定理代入化简：所以所以直线过定点

    试题解析：(1)将直线方程代入椭圆方程得： 2分

    解得 4分

    所以 6分

    所以 8分

    (2) 设将直线方程代入椭圆方程得： 10分

    则

    由知 12分

    化简得

    将代入化简得

    所以 14分

    所以直线过定点 16分

    考点：直线与椭圆位置关系

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