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    连接OC，AC,则四点共圆，，通过计算得PC=，根据切割线定理得3
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    三棱锥P—ABC中，△PAC是边长为4的等边三角形，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，平面PAC⊥平面ABC，D、E分别为AB、PB的中点.
    （1）求证：AC⊥PD；
    （2）求二面角E—AC—B的正切值；


     
    （3）求三棱锥P—CDE与三棱锥P—ABC的体积之比.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，M、N分别为BB1、A1C1的中点。
    （Ⅰ）求证：AB⊥CB1；
    （Ⅱ）求证：MN//平面ABC1。


     

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）在边长为3的正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足，将沿EF折起到的位置，使二面角成直二面角，连结，（如图）（I）求证：  (Ⅱ)求点B到面的距离(Ⅲ)求异面直线BP与所成角的余弦

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。

    （Ⅰ）求证：DM∥平面APC；
    （Ⅱ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）当你手握直角三角板，其斜边保持不动，将其直角顶点提起一点，则直角在平面内的正投影是锐角、直角 还是钝角？
    （2）根据第（1）题，你能猜想某个角在一个平面内的正投影一定大于这个角吗？如果正确，请证明；如果错误，则利用下列三角形举出反例：△ABC中，，
    ，以∠BAC为例。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图所示，已知四棱锥S—ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分别是CD、SC的中点，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=.
    （1）求证：MN⊥平面ABN；
    （2）求二面角A—BN—C的余弦值.


     

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线a、b是不互相垂直的异面直线,平面α、β满足aα,bβ,则这样的平面α、β(    )
    A．只有一对B．有两对
    C．有无数对D．不存在

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，AB=1，AA1=2,点E为CC1中点,点F为BD1中点.

    (1)证明:EF为BD1与CC1的公垂线(即证EF与BD1、CC1都垂直);
    (2)求点D1到面BDE的距离.

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