Question

1．已知$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow{b}$=（m+1，3）．
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求m的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求m的值．

Answer 1

分析 （1）由$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，解得m．
（2）利用向量共线定理即可得出．

解答 解：（1）∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2（m+1）+3m=0，解得m=$-\frac{2}{5}$．
（2）∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，∴m（m+1）-6=0，解得m=-3或2．

点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．