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    设f（x）=
    sin
    π
    3
    x，    		x≤2011
    f(x-4)，x＞2011
    ，则f（2012）=（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2
    考点：运用诱导公式化简求值,分段函数的应用
    专题：函数的性质及应用,三角函数的求值
    分析：利用分段函数以及诱导公式求解即可．
    解答： 解：由题意f（x）=
    sin
    π
    3
    x，    		x≤2011
    f(x-4)，x＞2011
    ，则f（2012）=f（2012-4）=f（2008）=sin
    2008π
    3
    =sin(670π-
    2π
    3
    )    =-sin
    2π
    3
    =-
    		3
    2
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查分段函数的应用，诱导公式化简求值，基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2k2x+k，x∈[0，1]．函数g（x）=3x2-2（k2+k+1）x+5，x∈[-1，0]．存在x1∈[0，1]，x2∈[-1，0]，g（x2）=f（x1）成立，求k的取值范围．（g（x）的值域与f（x）的值域的交集非空．）

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    用符号“?”与“?”表示下列含有量词的命题：
    （1）自然数的平方大于零；
    （2）圆x2+y2=r2上任一点到圆心的距离是r；
    （3）存在一对整数x，y，使得2x+4y=3；
    （4）存在一个无理数，它的立方是有理数．

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    已知直线l：y=4x+a和曲线C：f（x）=x3-2x2+3相切．
    （1）求a的值；
    （2）求切点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若y=tan（x+θ）图象对称中心是（
    π
    3
    ，0），若-
    π
    2
    ＜θ＜
    π
    2
    ，则θ的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）直线l为圆O：x2+y2=b2一条切线，记椭圆的离心率为e，
    （1）若直线l的倾斜角为
    π
    6
    ，且恰好经过椭圆的右焦点，求e的大小；
    （2）是否存在这样的e使得：①椭圆的右焦点在直线l上；②原点o关于直线l的对称点恰好在椭圆C上同时成立，若不存在，请求出e的大小；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ex+m
    ex+1
    ，若对于任意a，b，c∈R，都有f（a）+f（b）＞f（c）成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A、[
    1
    2
    ，2]
    B、[0，1]
    C、[1，2]
    D、[
    1
    2
    ，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别是ρ=4cosθ，ρ=4sinθ，两圆的交点为A、B，求线段AB的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x，且f（a+2）=18，g（x）=3ax-4x的定义域为区间[0，1]．
    （1）求g（x）的解析式；
    （2）求g（x）的单调区间，确定其增减性并试用定义证明；
    （3）求g（x）的值域．

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