练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．设A、B是钝角三角形的两个锐角，则点P（sinA-cosB，cosA-sinB）在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

    分析 由题意知A、B、是锐角，C是钝角，推出A、B的关系，分别求它的正弦和余弦，即可得到结果．

    解答 解：在钝角三角形ABC中，A＜90°，B＜90°，C＞90°，
    又因为A+B+C=180°，则A+B＜90°，
    ∴A＜90°-B．
    又因为y=cosx在0°＜x＜90°上单调减，即cosx的值随x的增加而减少，
    ∴cosA＞cos（90°-B）=sinB，
    即cosA＞sinB，cosA-sinB＞0
    同理B＜90°-A，则cosB＞cos（90°-A）=sinA，
    ∴sinA-cosB＞0
    故点P在第四象限．
    故选：D．

    点评 本题考查三角形的内角和定理，正弦函数与余弦函数的性质，诱导公式，三角函数线的应用，考查转化思想，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在四棱锥S-ABCD中，已知SD⊥底面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=∠ADC=$\frac{π}{2}$，SD=DC=2，AD=AB=1，E为棱SB上的一点，且DE⊥SC．
    （Ⅰ）求$\frac{SE}{EB}$的值；
    （Ⅱ）求直线EC与平面ADE所成角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设函数f（x）=lnx+$\frac{a}{ex}$
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若a=2，证明：对任意的实数x＞0，都有f（x）＞e-x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设两个独立事件A和B都不发生的概率为$\frac{1}{9}$，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P（A）是$\frac{2}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知圆C1：x2+y2+2x-6y+1=0，与圆C2：x2+y2-4x+2y-11=0相交于A，B两点，求AB所在的直线方程和公共弦AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．某校文科班7名男生身高（单位：厘米）分布的茎叶图如图，已知7名男生的平均身高为175cm，但有一名男生的身高不清楚，只知道其末位数为x，那么x的值为2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在平面直角坐标系xoy中，曲线y=x2-8x+2与坐标轴的交点都在圆C上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设圆C圆心为C，点D坐标为（2，$\frac{1}{2}$），试在直线x-y-6=0上确定一点P，使得|PC|+|PD|最小，求此时点P坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知向量$\overrightarrow a=（{-2，2}）$，$\overrightarrow b=（{5，m}）$，且|$\overrightarrow a+\overrightarrow b|$不超过5，则函数f（x）=$\sqrt{3}$cosx-sinx+m有零点的概率是（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．数列-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{16}$，…的一个通项公式是（　　）
    A．-$\frac{1}{{2}^{n}}$$\frac{（-1）^{n}}{{2}^{n}}$B．$\frac{（-1）^{n}}{{2}^{n}}$C．$\frac{（-1）^{n+1}}{{2}^{n}}$D．$\frac{（-1）^{n}}{{2}^{n-1}}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案