若方程x²-2ax+4=0在区间（1，2]上有且仅有一个根，则实数a的取值范围是______．

若方程x²-2ax+4=0的根为2
则a=0，此时方程的△=0，
方程有且只有一个实数根，满足条件
若方程在区间（1，2）上有且仅有一个根
则f（1）•f（2）＜0
即：（5-2a ）•（8-4a）＜0
解得：2＜x＜

综上所述：方程x²-2ax+4=0在区间（1，2]上有且仅有一个根，
则实数a的取值范围是[2，

)
故答案为：[2，

)

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科目：高中数学 来源： 题型：

若方程x²-2ax+4=0在区间（1，2]上有且仅有一个根，则实数a的取值范围是

．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=

4(x-a)

x2+4

．
（1）当x∈[-2，2]时，求使f（x）＜a恒成立的a的取值范围；
（2）若方程x²-2ax-1=0的两根为α，β，证明：函数f（x）在[α，β]上是单调函数．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知函数f（x）= $数学公式$ ．
（1）当x∈[-2，2]时，求使f（x）＜a恒成立的a的取值范围；
（2）若方程x²-2ax-1=0的两根为α，β，证明：函数f（x）在[α，β]上是单调函数．

科目：高中数学 来源：2007-2008学年江苏省泰州市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=

．
（1）当x∈[-2，2]时，求使f（x）＜a恒成立的a的取值范围；
（2）若方程x²-2ax-1=0的两根为α，β，证明：函数f（x）在[α，β]上是单调函数．

科目：高中数学 来源：《第3章不等式》2011年单元测试卷（盱眙县）（解析版） 题型：填空题

若方程x²-2ax+4=0在区间（1，2]上有且仅有一个根，则实数a的取值范围是．

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已知函数f（x）=．（1）当x∈[-2，2]时，求使f（x）＜a恒成立的a的取值范围；（2）若方程x2-2ax-1=0的两根为α，β，证明：函数f（x）在[α，β]上是单调函数．