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已知命题:函数上单调递增;命题:不等式的解集为,若为真,为假,求实数的取值范围.
的取值范围是

试题分析:若为真,则中至少有一个为真,为假,则中至少有一个为假,由此可得中一真一假,故有假,与真两种情况,因此当真时求出的取值范围,当真时求出的取值范围,求出这两种情况的并集与交集,并集中除去交集部分即为所求.
试题解析:若真,则                                      2分
恒成立,设,则
,易知
,即                                                 6分
为真,为假   一真一假                        7分
(1)若假,则,矛盾                            9分
(2)若真,则,                   11分
综上可知,的取值范围是                                    12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法:
①命题“存在” 的否定是“对任意的”;
②关于的不等式恒成立,则的取值范围是
③函数为奇函数的充要条件是;其中正确的个数是(   )
A.3B.2C.1D.0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知命题P:不等式
命题q:在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的必要不充分条件.
有下列四个结论:①p真q假;②“p∧q”为真;③“p∨q”为真;④p假q真
其中正确结论的序号是         .(请把正确结论填上)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中的假命题是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题:(1)若“,则”的逆命题;(2)“全等三角形面积相等”的否命题;(3)“若,则的解集为”的逆否命题;(4)“若为有理数,则为无理数”. 其中正确的命题是(   ) 
A.(3)(4)B.(1)(3)C.(1)(2)D.(2)(4)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若命题“使得”为假命题,则实数m的取值范围是(      )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题:对任意的否定是(  )
A.:对任意
B.:不存在,
C.:存在,
D.:存在,

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是假命题,则(   )
A.是真命题,是假命题B.均为假命题
C.至少有一个是假命题D.至少有一个是真命题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中为真命题的是(    )
A.若,则成等比数列
B.,使得成立
C.若向量,满足,则
D.若,则

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