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    【题目】平面上，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，则有 （其中S△PAB、S△PCD分别为△PAB、△PCD的面积）；空间中，点A、C为射线PM上的两点，点B、D为射线PN上的两点，点E、F为射线PL上的两点，则有 =（其中VP﹣ABE、VP﹣CDF分别为四面体P﹣ABE、P﹣CDF的体积）．

    【答案】
    【解析】解：设PM与平面PDF所成的角为α， 则A到平面PDF的距离h1=PAsinα，C到平面PDF的距离h2=PCsinα，
    ∴VP﹣ABE=VA﹣PBE= = ，
    VP﹣CDF=VC﹣PDF= = ，
    ∴ = ．
    故答案为： ．
    设PM与平面PDF所成的角为α，则两棱锥的高的比为 ，底面积比为 ，根据棱锥的体积公式即可得出体积比．

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    【题目】(1)设.

    ①求；

    ②求；

    ③求；

    (2)求除以9的余数．

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    【题目】已知等差数列和等比数列，其中的公差不为.设是数列

    的前项和.若、、是数列的前项，且.

    （Ⅰ）求数列和的通项公式；

    （Ⅱ）若数列为等差数列，求实数；

    （Ⅲ）构造数列，，，，，，，，，…，，，，，…，，…，

    若该数列前项和，求的值.

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    【题目】已知椭圆 的右焦点为F，过椭圆C中心的弦PQ长为2，且∠PFQ=90°，△PQF的面积为1．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设A1、A2分别为椭圆C的左、右顶点，S为直线 上一动点，直线A1S交椭圆C于点M，直线A2S交椭圆于点N，设S1、S2分别为△A1SA2、△MSN的面积，求 的最大值．

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    【题目】三棱锥P﹣ABC中，底面△ABC满足BA=BC， ，P在面ABC的射影为AC的中点，且该三棱锥的体积为 ，当其外接球的表面积最小时，P到面ABC的距离为（ ）
    A.2
    B.3
    C.
    D.

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    【题目】（本小题满分12分）设为定义在R上的偶函数，当时，．

    （1）求函数在R上的解析式；

    （2）在直角坐标系中画出函数的图象；

    （3）若方程－k＝0有四个解，求实数k的取值范围．

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    【题目】已知椭圆的两个焦点是， ，且椭圆经过点.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若过左焦点且倾斜角为45°的直线与椭圆交于两点，求线段的长.

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    【题目】已知曲线C:x2＋y2＋2kx＋(4k＋10)y＋10k＋20＝0,其中k≠－1.

    (1)求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;

    (2)证明:曲线C过定点;

    (3)若曲线C与x轴相切,求k的值.

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    【题目】已知圆C：x2＋(y－1)2＝5，直线l：mx－y＋1－m＝0(m∈R)．

    (1)判断直线l与圆C的位置关系；

    (2)设直线l与圆C交于A，B两点，若直线l的倾斜角为120°，求弦AB的长．

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