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设椭圆C: (a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F2作x轴的垂线与C相交于A,B两点,F1B与y轴相交于点D.若AD⊥F1B,则椭圆C的离心率等于( )

A. B. C. D.

B

【解析】

试题分析:设a=1, ,当x=c时,由,所以,设三点共线, 解得,

因为 AD⊥F1B,所以,即,的,所以,即,解得,所以.

考点:椭圆的离心率.

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