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一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的侧面积是(  )
A、2
B、3
2
+
26
C、3
2
+
22
+2
D、3
2
+
22
考点:由三视图求面积、体积
专题:计算题,空间位置关系与距离
分析:三视图中长对正,高对齐,宽相等;由三视图想象出直观图,一般需从俯视图构建直观图.
解答: 解:由三视图可知,
这个四棱锥的侧面都是直角三角形,
正方形的边长为2sin45°=
2

故四棱锥的高为:
13-4
=3,
直角三角形的直角边为
9+2
=
11

则其侧面积为:
S=2×
1
2
×
2
×3+2×
1
2
×
2
×
11
=3
2
+
22

故选D.
点评:三视图中长对正,高对齐,宽相等;由三视图想象出直观图,一般需从俯视图构建直观图,本题考查了学生的空间想象力,识图能力及计算能力.
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