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    【题目】【2014全国1理21】设函数，曲线在点处的切线方程为

    （I）求

    （II）证明：

    【答案】（I）；（II）详见解析.

    【解析】

    试题分析：（I）由切点在切线上，代入得①．由导数的几何意义得②，联立①②求；（II）证明成立，可转化为求函数的最小值，只要最小值大于1即可．该题不易求函数的最小值，故可考虑将不等式结构变形为，分别求函数和的最值，发现在的最小值为，在的最大值为．且不同时取最值，故成立，即注意该种方法有局限性只是不等式的充分不必要条件，意即当成立，最值之间不一定有上述关系．

    试题解析：（I）函数的定义域为．．

    由题意可得，．故．

    （II）由（I）知，，从而等价于，设函数，则．所以当时，；当时，．故在递减，在递增，从而在的最小值为．设，则．所以当时，；当时，．故在递增，在递减，从而在的最大值为．综上，当时，，即．

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    （1）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；

    （2）若是函数的极值点，求函数在上的最大值；

    （3）在(2)的条件下，是否存在实数，使得函数的图象与函数的图象恰有个交点？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知函数f(x)＝loga(x＋2)－1(a＞0，且a≠1)，g(x)＝x－1.

    (1)若函数y＝f(x)的图象恒过定点A，求点A的坐标；

    (2)若函数F(x)＝f(x)－g(x)的图象过点，试证明函数F(x)在x∈(1,2)上有唯一零点．

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    【题目】下列说法：

    ①分类变量与的随机变量越大，说明“与有关系”的可信度越大.

    ②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和0.3.

    ③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中， ，则.

    ④如果两个变量与之间不存在着线性关系，那么根据它们的一组数据不能写出一个线性方程

    正确的个数是（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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