Question

15．某商店规定，某种商品一次性购买10kg以下按零售价格50元/kg销售；若一次性购买量满10kg，可打9折；若一次性购买量满20kg，可按更优惠价格40元/kg供货．
（1）试写出支付金额y（元）与购买量x（kg）之间的函数关系式；
（2）分别求出购买15kg和25kg应支付的金额．

Answer 1

分析 （1）根据已知中一次性购买10kg以下按零售价格50元/kg销售；若一次性购买量满10kg，可打9折；若一次性购买量满20kg，可按更优惠价格40元/kg供货，写出分段函数的解析式，可得答案．
（2）根据（1）中的函数解析式，将x=15和x=25分别代入可得答案．

解答 解：（1）由题意得：
当x＜10时，y=50x，
当10≤x＜20时，y=50x×0.9=45x；
当x≥20时，y=40x，
综上所述：y=$\left\{\begin{array}{l}50x，x＜10\\ 45x，10≤x＜20\\ 40x，x≥20\end{array}\right.$，
（2）当x=15时，y=15×45=675，
当x=25时，y=25×40=1000，
即购买15kg和25kg应支付的金额分别为675元和1000元．

点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，根据已知求出分段函数的解析式是解答的关键．