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    1．平面四边形ABCD中，$∠A={90°}，∠B=∠D={60°}，AB=\sqrt{3}，CD=1$，则AD=（　　）
    A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1

    分析 延长BC、AD交于E，在直角三角形ABE中可求AE的值，由∠ECD=∠CED=30°，可求DE，即可得解．

    解答 解：如图，延长BC交AD的延长线与E点，
    ∵$∠A={90°}，∠B=∠D={60°}，AB=\sqrt{3}，CD=1$，
    ∴由$\frac{AE}{AB}$=tan60°，可得：AE=$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$=3，
    ∵∠ECD=∠CED=30°，
    ∴DE=CD=1，
    ∴AD=AE-DE=3-1=2．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了解三角形，作辅助线，用补形法是解题的关键，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=x2-2ax-3
    （1）若函数在f（x）的单调递减区间（-∞，2]，求函数f（x）在区间[3，5]上的最大值．
    （2）若函数在f（x）在单区间（-∞，2]上是单调递减，求函数f（1）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，a=8，b=10，A=45°，则此三角形解的情况是（　　）
    A．一解B．两解C．一解或两解D．无解

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$$，\overrightarrow a⊥（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}-\frac{1}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （1）写出直线l的直角坐标方程与曲线C的普通方程
    （2）设曲线C经过伸缩变换$\left\{{\begin{array}{l}{x'=x}\\{y'=2y}\end{array}}\right.$，得到曲线C'，设曲线C'上任一点M（x0，y0），求M到的直线l的距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=asin3x+bx3+4（a∈R，b∈R），f′（x）为f（x）的导函数，则f（2014）+f（-2014）+f′（2015）-f′（-2015）=8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递减，命题q：对任意实数x都有x2-3ax+1＞0恒成立；若p和q中有且只有一个命题为真命题，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知a＞0，函数f（x）=-2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+2a+b，当$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$时，-5≤f（x）≤1．
    （1）设$g（x）=f（x+\frac{π}{2}）$，且lgg（x）＞0，求g（x）的单调递增区间；
    （2）若不等式|f（x）-m|＜3对于任意$x∈（{0，\frac{π}{6}}]$恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．“0＜α＜π”是“x2+y2cosα=1表示椭圆”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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