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    已知f（x）=lnx+2x，若f（4-x2）＞f（3x），则实数x的取值为
     
    ．
    考点：对数函数的单调性与特殊点
    专题：函数的性质及应用
    分析：由条件利用对数函数的单调性和特殊点可得4-x2＞3x＞0，由此求得实数x的取值范围．
    解答： 解：∵f（x）=lnx+2x，是定义域（0，+∞）上的增函数，f（4-x2）＞f（3x），
    ∴4-x2＞3x＞0，即
    4-x2＞3x
    3x＞0
    ，
    即 
    (x-1)(x+4)＜0
    x＞0
    ，解得 0＜x＜1，
    故答案为：（0，1）．
    点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，一元二次不等式的解法，属于基础题．
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    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=2．AB=2
    		2
    ，点D是AB的中点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥BC1；
    （Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1．
    （Ⅲ）求CB1与平面AA1B1B所成的角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （Ⅰ）若不等式g（x）＞0的解集为R，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）设f（x）＞g（x）的解集为A，若（-4，4）⊆A⊆（-∞，7），求实数a的取值范围．

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    复数z=
    a+3i
    1-i
    （i为虚数单位）是实数，则实数a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的参数方程为
    x=2+t
    y=
    		3
    t
    （t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ2cos2θ=1．
    （1）求曲线C的普通方程；
    （2）求直线l被曲线C截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中恰有1名女生的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A=
    cosθ-sinθ
    sinθcosθ
    ，且AB=
    10
    01
    ，则B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a=4，b=4
    		3
    ，∠A=30°，∠B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，2a2-b2=1，则|2a-b|的最小值为
     
    ．

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