练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动，另一端点N在正方形ABCD内运动，则MN的中点的轨迹的面积为（　　）
    A．4πB．2πC．πD．
    π
    2

    如图可得，端点N在正方形ABCD内运动，连接N点与D点，
    由ND，DM，MN构成一个直角三角形，
    设P为MN的中点，根据直角三角形斜边上的中线长度为斜边的一半可得
    不论△MDN如何变化，P点到D点的距离始终等于1．
    故P点的轨迹是一个以D为中心，半径为1的球的
    1
    8
    球面积．
    所以答案为
    π
    2
    ，
    故选D．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线A1C上一线段PQ=1，AB=2，则棱锥的体积VQ-PBD=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    底面是边长为4的正方形，侧棱长为2
    		5
    的正四棱锥的侧面积和体积依次为（　　）
    A．24，
    64
    3
    		B．8，
    32
    		3
    3
    		C．32，
    64
    3
    		D．32，
    32
    		3
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个球面上有三个点A、B、C，若AB=AC=2，BC=2
    		2
    ，球心到平面ABC的距离为1，则球的表面积为（　　）
    A．3πB．4πC．8πD．12π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个到球心距离为1的平面截球所得截面的面积为π，则球的体积为（　　）
    A．4πB．8πC．
    4
    3
    π    		D．
    8
    3
    		2
    π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （理科做）已知A，B，C，P在球面上，PA⊥平面ABC，PB⊥BC，PA=6，AB=4，BC=2
    		3
    ，则球的表面积______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体共顶点的三个面的面积分别是
    		2
    、
    		3
    、
    		6
    ，则长方体外接球的表面积是（　　）
    A．6πB．24πC．
    		6
    π    		D．都不对

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方体ABCD-A′B′C′D′中，点E、F分别是棱BB′与面对角线B′D′的中点，求证：直线EF⊥直线A′D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案