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    【题目】选修；坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极坐标方程为：．

    （Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；

    （Ⅱ）若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．

    【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）最大值4，最小值0

    【解析】

    试题（1）利用互化公式x=ρcosθ，y=ρsinθ即可把极坐标化为直角坐标．；

    （2）由x2+y2﹣4x+2=0化为（x﹣2）2+y2=2，令，α∈[0，2π）．可得x+y=,，利用正弦函数的单调性即可得出．

    试题解析：

    （Ⅰ）ρ2＝x2＋y2 ρcosθ＝x，ρsinθ＝y,

    ∴圆的普通方程为

    （Ⅱ）由 (x－2)2＋y2＝2 7分,设 (α为参数)

    ,

    所以x＋y的最大值4，最小值0

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