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已知一次函数满足
(1)求的解析式;
(2)求函数的值域。

(1);(2)

解析试题分析:(1)由代一次函数解析式既可得的值;(2)把(1)中求得的代入中,然后由基本不等式得出函数的值域;
试题解析:解:(1)由已知,得,      3分
解得
所以函数的解析式为。      6分
(2)
时,
当且仅当,即时等号成立,         8分
所以。                        10分
时,因为
所以
当且仅当,即时等号成立,      11分
所以。                     12分
所以,函数的值域为。   13分
考点:函数的解析式及函数的值域;

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数 的定义域是 的导函数,且 上恒成立
(Ⅰ)求函数 的单调区间。
(Ⅱ)若函数 ,求实数a的取值范围
(Ⅲ)设 的零点 , ,求证:

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数),.
(1)若在定义域上有极值,求实数的取值范围;
(2)当时,若对,总,使得,求实数的取值范围;(其中为自然对数的底数)
(3)对,且,证明: .

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某通讯公司需要在三角形地带OAC区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站,甲中转站建在区域BOC内,乙中转站建在区域AOB内.分界线OB固定,且百米,边界线AC始终过点B,边界线OA、OC满足∠AOC=75°,∠AOB=30°,∠BOC=45°,设百米,百米.
(1)试将表示成的函数,并求出函数的解析式;
(2)当取何值时?整个中转站的占地面积最小,并求出其面积的最小值.

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在扶贫活动中,为了尽快脱贫(无债务)致富,企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙,并约定从该店经营的利润中,首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600无后,逐步偿还转让费(不计息).在甲提供的资料中有:①这种消费品的进价为每件14元;②该店月销量Q(百件)与销售价格P(元)的关系如图所示;③每月需要各种开支2 000元.

(1)当商品的价格为每件多少元时,月利润扣除职工最低生活费的余额最大?并求最大余额;
(2)企业乙只依靠该店,最早可望在几年后脱贫?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

对于定义域为的函数,若同时满足:
内单调递增或单调递减;
②存在区间[],使上的值域为
那么把函数)叫做闭函数.
(1) 求闭函数符合条件②的区间
(2) 若是闭函数,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f()=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0.
(1)求f(1)的值;
(2)判断f(x)的单调性;
(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

给定一组函数解析式:①如图所示为一组函数图象,请把图象对应的解析式的号码填在相应图象下面的横线上.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若函数f(x)的反函数为f 1(x)=x2x>0),则f(4)=          .

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