Question

【题目】抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚硬币正面朝上”，事件B=“第二枚硬币反面朝上”.

（1）写出样本空间，并列举A和B包含的样本点；

（2）下列结论中正确的是（ ）.

A.A与B互为对立事件 B.A与B互斥 C.A与B相等 D.P（A）=P（B）

Answer 1

【答案】（1）解：样本空间可表示为Ω={（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）}.A包含的样本点：（正，正），（正，反）.B包含的样本点：（正，反），（反，反）.

（2）D

【解析】

(1)列举出抛掷两枚质地均匀的硬币所有可能的情况，即可得出样本空间以及A和B包含的样本点；

(2)利用互斥事件与对立事件的定义判断选项，由相等事件的定义判断；计算出事件的概率即可得出正确答案.

(1) 抛掷两枚质地均匀的硬币，所有可能的情况为：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）

则样本空间为Ω={（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）}

A包含的样本点：（正，正），（正，反）

B包含的样本点：（正，反），（反，反）

(2)由于事件能同时发生，则事件既不互斥也不对立；

事件中有不同的样本点，则事件不相等；

，，则

故选：D