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    若f(x)=ax2+bx+c(a＞0,x∈R),f(-1)=0,则“b＜-2a”是“f(2)＜0”的

    A.充要条件

    B.充分不必要条件

    C.必要不充分条件

    D.既不充分又不必要条件

    B

    解析：f(-1)=0, ∴a-b+c=0,c=b-a, ∴f(x)=ax2+bx+b-a,f(2)=4a+2b+b-a=3(a+b).

    若b＜-2a,则a+b＜-a＜0. ∴f(2)＜0. 若f(2)＜0, 则a+b＜0,得不到a+b＜-a,即b＜-2a.

    ∴为充分不必要条件. ∴选B.

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    （2013•河西区一模）若f(x)=
    ax2+1，x≥0
    (a2-1)eax，x＜0
    （a≠1），在定义域（-∞，+∞）上是单调函数，则a的取值范围是（　　）

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    若f(x)=ax2-，a是一个正常数，f[f()]=-，那么a的值是（    ）

    A.          B.2-             C.         D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知≤a≤1,若f(x)=ax2-2x+1在［1,3］上的最大值为M（a），最小值为N(a),设g(a)=M（a）-N(a).

    ______________________________.（先在横线上填上一个结论，然后再解答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f(x)，若f(x)=x，则称x为f(x)的“不动点”；若?f［f(x)］=x，则称x为f(x)“稳定点”，函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A={x|f(x)=x},B={x|f［f(x)］=x}.

    （1）求证：AB；

    （2）若f(x)=ax2-1(a∈R,x∈R)，且A=B≠,求实数a的取值范围.

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