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    求函数y=
    x
    x+1
    的定义域．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：要求函数的定义域，只需列出满足原式的不等式组，解之即可．
    解答： 解：要使原式有意义，只需x+1≠0即可，所以x≠-1．
    故函数的定义域为{x|x∈R且x≠-1}．
    点评：本题考查了函数定义域的求法，一般是通过列出不等式组求解即可，要注意结果是集合或区间的形式．
    练习册系列答案
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    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0）上任一点分别作两条渐近线的平行线，则这两条直线与渐近线所围成的平行四边形的面积为
     
    （用a、b表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次研究性学习中，老师给出函数f（x）=
    x
    1+|x|
    （x∈R），三位同学甲、乙、丙在研究此函数时
    给出命题：你认为上述三个命题中正确的个数有（　　）
    甲：函数f（x）的值域为（-1，1）；乙：若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
    丙：若规定f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），则fn（x）≥
    x
    1+n|x|
    对任意n∈N*恒成立．
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b为异面直线，则下列命题中正确的是（　　）
    A、过a，b外一点P一定可以引一条与a，b都平行的直线
    B、过a，b外一点P一定可以作一个与a，b都平行的平面
    C、过a一定可以作一个与b平行的平面
    D、过a一定可以作一个与b垂直的平面

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，O是△ABC的外接圆的圆心，M是BC边的中点，AB=4，AC=2，求
    AM
    •
    AO
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求导：y=
    10x-10-x
    10x+10-x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．
    一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件以上
    顾客数（人）x3025y10
    结算时间（分钟/人）11.522.53
    已知这100位顾客中任抽1人，购物量超过8件的顾客占55%．
    （Ⅰ）求x，y的值；
    （2）求这100人的平均结算时间；
    （3）求这100人中，结算时间不少于2分钟的概率；
    （4）将这100个人的结算时间看作一个容量为100的简单随机样本，将频率视为概率，将结算时间用x表示，对应概率用P表示，完成下表：
    x11.522.53
    p

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用一段长为40米的篱笆围一块矩形绿地，矩形一边长为x米，面积为y平方米，请写出y关于x的函数关系，并求它的定义域．（x为自变量）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的中心为坐标原点，经过点P（1，
    		6
    6
    ），离心率e=
    		6
    3
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在过椭圆C的右焦点F且与椭圆C交于M，N两点的直线l，使得在直线x=
    3
    2
    上可以找到一点B，满足△MNB为正三角形？如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由．

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